الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{9} q^{2} - q + 2 = 0$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{9}$ و $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$ في $9$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{q^{2}}{9} - q + 2 = 0$ في $9$ .

$\frac{q^{2}}{9} \cdot 9 - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q^{2}}{9} \cdot 9 - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$q^{2} - q \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$q^{2} - 9 q + 2 \cdot 9 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $2$ في $9$ .

$q^{2} - 9 q + 18 = 0 \cdot 9$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $9$ .

$q^{2} - 9 q + 18 = 0$

خطوة 3

حلّل $q^{2} - 9 q + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 6, - 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(q - 6) (q - 3) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$q - 6 = 0$

$q - 3 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $q - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $q - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$q - 6 = 0$

خطوة 5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$q = 6$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $q - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $q - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$q - 3 = 0$

خطوة 6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$q = 3$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(q - 6) (q - 3) = 0$ صحيحة.

$q = 6, 3$